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疑似乱数で円周率の近似値を求めてみよう!2

疑似乱数がプロットされた散布図を背景に円周率のロゴ

暖かい日が続いていますね!
みなさん、いかがお過ごしでしょうか?
オウミ技研、ハード部です!!

早速ですが、前回の投稿のあらすじは、こちらから。。。

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 ★ 『疑似乱数で円周率の近似値を求めてみよう!1』ブログ記事 ⇒ 「Click!」 ★
 ★ 『なぜ円周率は「3.14・・・」なのか?』ブログ記事 ⇒ 「Click!」 ★
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一方、今回の投稿は、
『実際に生成した疑似乱数を散布図にプロット表示した上で、円周率の近似値を算出する』
といったテーマでお送りしたいと思います。

円に疑似乱数のデータをプロットした図(説明付き)

先ず、疑似乱数の生成手段ですが、
ここは手っ取り早く『エクセルのRAND関数』を使用したいと思います。
以下、円周率の近似値算出までの手順を記します。

【手順1】
 ・x、y両座標に乱数を生成します。
 ・『=RAND()』 ⇒ 0以上1未満の乱数を生成する関数。

円周率の近似値を算出するエクセルのシート1

【手順2】
 ・プロットされた座標の原点までの距離を計算します。
 ・『=SQRT(C4^2+D4^2)』 ⇒ √(x²+y²)。

円周率の近似値を算出するエクセルのシート2

【手順3】
 ・プロットされた座標が扇内(円弧上も含む)にあるか否かを判定します。
 ・『=IF(E4<=1,1,0)』 ⇒ 原点までの距離が1以下の場合は1を、1より大きい場合は0を返す。

円周率の近似値を算出するエクセルのシート3

【手順4】
 ・扇内にある座標(円弧上も含む)の個数を計算します。
 ・『=SUM(F$4:F4)』

円周率の近似値を算出するエクセルのシート4

【手順5】
 ・サンプル数、扇内にある座標の個数から、円周率の近似値を計算します。
 ・『=G4*4/B4』

円周率の近似値を算出するエクセルのシート5

【手順6】
 ・xy座標を散布図にプロットします。
 ・『サンプル数=1000』

疑似乱数がプロットされた散布図

サンプル数を増やせば増やすほど、円周率の近似値は本来の値(3.14・・・)に収束していきます。

■『サンプル数=1000』
円周率の近似値を算出するエクセルのシート6

■『サンプル数=50000』
円周率の近似値を算出するエクセルのシート7

最後になりますが、円周率を求める方法は、他にも無数に存在します。
当然、業務においても、目的に到達するまでのアプローチ、無数に存在するはずです。

 『多角的な視点で物事を考える』

この言葉を念頭において、ハード部も業務に取り組んで参ります!!

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